Calcule as integrais.

∫ 0 3 d t t 2 + 1

Passo 1

Para resolvermos essa integral, aplicaremos uma integral pronta:

∫ d x x 2 + a 2 = ln ⁡ x + x 2 + a 2

Assim,

∫ 0 3 d t t 2 + 1 = ln ⁡ t + t 2 + 1 0 3

Aplicando os intervalos:

= ln ⁡ 3 + 3 2 + 1 - ln ⁡ 0 + 0 2 + 1

Logo, ∫ 0 3 d t t 2 + 1 = ln ⁡ ( 3 + 2 )

Prontinho!!

Resposta

ln ⁡ ( 3 + 2 )

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