Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.

22. ∫ - 3 - 1 y 5 - 2 y y 3 d y

Passo 1

Então pessoal, primeiramente devemos simplificar e reescrever essa integral para que nosso trabalho fique mais fácil, beleza? Sendo assim, teremos:

∫ - 3 - 1 y ² d y - 2 ∫ - 3 - 1 y - 2 d y

a regra que devemos utilizar para resolver essas integrais é:

∫ u n d u = u n + 1 n + 1

Passo 2

Aplicando a regra supracitada, teremos:

∫ - 3 - 1 y ² d y - 2 ∫ - 3 - 1 y - 2 d y = y 3 3 - 1 - 3 - 2 - 1 y - 1 - 3

∫ - 3 - 1 y 2 d y - 2 ∫ - 3 - 1 y - 2 d y = - 1 3 + 27 3 - 2 1 - 1 3

∴ ∫ - 3 - 1 y 5 - 2 y y 3 d y = 22 3

Resposta

∫ - 3 - 1 y 5 - 2 y y 3 d y = 22 3

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