Calcule a integral:

∫ 6 cosh ⁡   ( x 2 - ln ⁡ 3 )   d x  

Passo 1

Vamos fazer a substituição simples: u = x 2 - ln ⁡ 3   d u = 1 2 d x → 2 d u = d x ...

Aí reescrevemos como:

∫ 12   c o s h   u   d u = 12 ∫ c o s h   u   d u

Agora integramos a função em u   e depois voltamos para a variável x :

12 ∫ c o s h   u   d u = 12   s e n h   u + C

12   s e n h   u + C = 12   s e n h   x 2 - ln ⁡ 3 + C

Resposta

12   s e n h   x 2 - ln ⁡ 3 + C

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