Calcule as integrais.

∫ sin ⁡ θ 1 + cos 2 ⁡ θ d x

Passo 1

Para resolvermos essa integral aplicamos o método da substituição, sendo u = cos ⁡ θ , logo:

= - ∫ 1 1 + u 2 d u

Aplicando a regra da integração, temos:

∫ 1 1 + u 2 d u = - ln ⁡ u 2 + 1 + u + C

Substituindo o valor de u ,

= ln ⁡ cos 2 ⁡ θ + 1 + cos ⁡ θ + C

Prontinho!!!

Resposta

ln ⁡ cos 2 ⁡ θ + 1 + cos ⁡ θ + C

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