Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.4 - Ex. 44
Calcule a integral :
Passo 1
Temos um módulo no integrando, então temos que fazer uma análise de caso. Aplicando a definição de módulo, temos:
Passo 2
Como a função muda dentro do intervalo de integração, temos que repartir a integral como uma soma:
Passo 3
Sepando os integrandos para melhor visualização temos:
Passo 4
Calculando as integrais temos:
Resposta
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Determine o centro de massa da região A dada c ) A = {(x , y) in R | x^2 + 4 y^2 = 1 , y = 0}
Determine o centro de massa da região A dada b ) A = {(x , y) in R | x^2 + 4 y^2 = 1 , x = 0 , y = 0}
Seja A = x , y ∈ R 2x 4 ≤ y ≤ 1 } .Calcule o centro de massa de A .Calcule o volume do sólido obtido pela rotação de A em torno da reta y = 2 .
(Teorema de Papus para área de superfície de revolução). Suponha f x ≥ 0 e com derivada contínua em [ a , b ] . Mostre que a área da superfície, obtida pela rotação em torno do eixo O x do gráfico de
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação do círculo x 2 + y 2 ≤ 1 em torno da reta x + y = 2 .