Calcule a integral

∫ 4 x + 10 x 2 x d x

Passo 1

Bom galera, nesse exercício iremos utilizar as técnicas de integração estudadas e as estratégias abordadas nesse capítulo para resolver a integral. Dessa forma, queremos encontrar o resultado para a integral da maneira mais prática de acordo com as técnicas de integração deste capítulo.

Passo 2

Podemos simplificar a integral da seguinte maneira

∫ 4 x + 10 x 2 x d x = ∫ 4 x 2 x + 10 x 2 x d x = ∫ 2 x + 5 x d x

Passo 3

Podemos então resolver a integral e chegar na seguinte resposta

∫ 2 x + 5 x d x = 2 x ln ⁡ 2 + 5 x ln ⁡ 5 + C

Resposta

∫ 4 x + 10 x 2 x d x = 2 x ln ⁡ 2 + 5 x ln ⁡ 5 + C

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