Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.2 - Ex. 40
Calcule a integral.
Passo 1
A integral de uma função vetorial é obtida integrando-se seus componentes.Temos
OBS: As duas primeiras integrais podem ser solucionadas por substituição tomando-se . Voltando à resolução da integral, temos
OBS: C é um vetor constante da integração.
Resposta
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Demonstre a fórmula 6 do Teorema 3. d d t u f ( t ) = f ' t u ' f ( t )
Determine uma expressão para (d)/(d t) [u (t) * ( v (t) xx w (t) )]
Se uma curva tem a propriedade de o vetor posição r (t) esta sempre perpendicular ao vetor tangente r ' ( t ) , mostre que essa curva está em uma esfera com centro na origem.
Demonstre a fórmula 5 do Teorema 3.(d)/(d t) [u (t) xx v ( t )] = u^' (t) xx v ( t ) + u (t) xx v ' ( t )
Se u e v são as funções vetoriais do Exercício 45, use a Fórmula 5 do Teorema 3 para encontrar d d t [ u t × v t ]