Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.2 - Ex. 38
Calcule a integral.
Passo 1
A integral de uma função vetorial é obtida integrando-se seus componentes.Temos
OBS: a segunda integral pode ser resolvida por substituição tomando-se e realizando manipulações no integrando. A terceira integral pode ser resolvida por partes tomando-se e .
Continuando a resolução temos
Resposta
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Se r (t) != 0 , mostre que (d)/(d t) |r (t)| = (1)/(|r (t)|) r (t) * r ' ( t ) [Sugestão: |r (t)|^2 = r (t) * r ( t ) ] .
Determine a derivada da função vetorial.r (t) = t a xx ( b + t c )
Calcule a integral.int_1^4 (sqrt(t) hat i + t e^(- t) hat j + (1)/(t^2) hat k) d t
Determine r ( t ) se r^' (t) = t^2 hat i + 4 t^3 hat j - t^2 hat k e r (0) = hat j .
Se u → t = i ^ - 2 t 2 j ^ + 3 t 3 k ^ e v → t = t i ^ + cos t j ^ + s e nt k ^ . Determine d d t [ u → t ∙ v → t ]