Calcule a integral definida

d d x ∫ 1 x ³   t 2 + 1 3   d t  

Passo 1

Propriedade de integral

∫ b a f x   d x     = F a - F b

∫ b a f x + g   x   d x =   ∫ b a f x   d x     +   ∫ b a g x   d x      

  ∫   a x n =   x a ( n + 1 ) n + 1     ,   a = c o n s t a n t e

d d x ∫ a f ( x ) h t d t =     h f ( x ) .   d d x f x - a

Passo 2

Esse é um cálculo muito simples. Não deixe que as derivas e integrais te assustem.

Como estamos derivando uma integração já esperamos retornar pra nossa função original de alguma maneira.

E olha so como funciona

d d x ∫ 1 x ³   t 2 + 1 3   d t   = ( x ³ ) 2 + 1 3   .     d d x   x ³ - 1

3 x ² x 6 + 1 3

Prontinho. Já podemos ir pra próxima questão.

Resposta

d d x ∫ 1 x ³   t 2 + 1 3   d t   = 3 x ² x 6 + 1 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados