Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.5 - Ex. 61
Calcule a integral definida.
Passo 1
A questão pede para calcularmos a integral definida fazendo uma mudança de variável. Lembre-se que quando mudamos a variável, podemos mudar também os limites de integração.
Aqui a substituição é bem óbvia pois a derivada do cosseno é menos seno: assim, , de modo que .
Passo 2
Temos que e também que para , e para , . Assim, a integral fica
Calculando a integral:
Resposta
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Calcule as integrais indefinidas nos Exercícios 1-16 usando as substituições dadas para reduzir as integrais à forma padrão ∫ 4 x 3 x 4 + 1 2 d x , u = x 4 + 1
Calcule as integrais indefinidas nos Exercícios 1-16 usando as substituições dadas para reduzir as integrais à forma padrão ∫ 1 x 2 cos 2 1 x d x , u = - 1 x
Calcule as integrais indefinidas nos Exercícios 1-16 usando as substituições dadas para reduzir as integrais à forma padrão ∫ 1 - cos t 2 2 sen t 2 d t , u = 1 - cos t 2
Calcule as integrais indefinidas nos Exercícios 1-16 usando as substituições dadas para reduzir as integrais à forma padrão ∫ 2 x x 2 + 5 - 4 d x , u = x 2 + 5
Calcule as integrais indefinidas nos Exercícios 1-16 usando as substituições dadas para reduzir as integrais à forma padrão ∫ x sen ( 2 x 2 ) d x , u = 2 x 2