Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.5 - Ex. 70
Calcule a integral definida, se ela existir.
Passo 1
Então, para resolvermos essa integral vamos utilizar uma estratégia muito sagaz que é observar que como a integral está em um intervalo simétrico podemos analisar sobre sua paridade e em caso da função que está no integrando ser ímpar nossa função é de cara igual a . Assim, vamos lembrar o que é uma função ímpar
Para o nosso caso a função em análise é
Passo 2
Sendo assim, vamos verificar a paridade da nossa função
Nesse caso, temos que , ou seja, nossa função é ímpar e, portanto, função ímpar em intervalo simétrico tem resultado igual a 0 que é a resposta do nosso exercício.
Resposta
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