Enunciado

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Nos Exercícios 47-58, diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas. Jusifique sua resposta.

51. f x = x 3 + x

Passo 1

Para verificarmos se a função é par, ímpar ou nenhuma delas a gente precisa achar o f ( - x ) e comparar com - f ( x ) e com f ( x ) , para ver se é igual a algum desses dois.

Se f - x = f ( x ) a função é par.

Se   f - x = - f ( x ) a função é ímpar.

Se f ( - x ) for diferente de - f ( x ) e f ( x ) , então a função não é par nem ímpar.

Quando elevamos um número a um expoente ímpar o sinal vai ser mantido.

f - x = - x 3 + ( - x )

f - x = - x 3 - x

f - x = - x 3 + x = - f ( x )

Logo essa função é ímpar.

Resposta

A função é ímpar.

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