Enunciado

Calcule a integral se for convergente.

int_0^9 (1)/(sqrt(9 - x)) d x

Passo 1

Para essa integral, aplicamos o método da substituição, em que u = 9 - x :

int_0^9 - (1)/(sqrt(u)) d u

Resolvendo:

int_0^9 - (1)/(sqrt(u)) d u = [- (u^((1)/(2)))/((1)/(2))]_0^9 = [- 2 sqrt(u)]_0^9

= 6

Prontinho!!!

Resposta

6

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Faça a substituição u e calcule a integral definida resultante. ∫ 0 + ∞ e - x x d x ; u = x [Nota: u → + ∞ quando x → + ∞ ]
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. ∫ 1 + ∞ x - 4 / 3 converge a 3 .
Calcule as integrais que convirjam. ∫ 1 + ∞ d x x x 2 - 1
Calcule as integrais que convirjam. ∫ 0 + ∞ d x x x + 1
Faça a substituição u e calcule a integral definida resultante. ∫ 0 + ∞ e - x 1 - e - x d x ; u = 1 - e - x [Nota: u → 1 quando x → + ∞ ]