1.

Diga se a integral converge ou diverge

∫ - 1 1 e x e x - 1 d x

Resolução
2.

Determine se a integral abaixo é divergente ou convergente e calcule o valor caso seja convergente:

  ∫ 1 4 - ln ⁡ x x 2 - 4 x + 4   d x

Resolução
3.

Determine se as integrais abaixo são divergentes ou convergentes e calcule o valor daquelas que forem convergentes:

b   ∫ 1 e d x x ln ⁡ x 3

Resolução
4.

Calcule a integral:

∫ 1 2 x x 2 - 1 d x

Resolução
5.

Calcule as integrais abaixo.

∫ 0 1 ln ⁡ x 2 d x

Resolução
6.

Calcule a integral:

∫ 1 2 x x 2 - 1 d x

Resolução
7.

Calcule a integral:

∫ 0 2 4 1 - x 3 d x

Resolução
8.

Resolva a integral:

∫ 2 6 x x - 2 d x

Resolução
9.

Calcule as integrais:

b   ∫ 0 e x ln ⁡ x d x

Resolução
10.

Determine se as integrais abaixo são divergentes ou convergentes e calcule o valor daquelas que forem convergentes:

b   ∫ 1 e d x x ln ⁡ x 3

Resolução
11.

Verifique se a integral imprópria abaixo converge ou diverge. Encontre o valor no caso de convergir.

  ∫ 5 10 1 x - 5 2 d x

Resolução
12.

Calcule as integrais abaixo.

∫ 0 1 ln ⁡ x 2 d x

Resolução
13.

Nos exercícios 25 a 31 discuta a convergência das integrais impróprias.

30 .   ∫ 2 3 x 2 + 1 x 2 - 4 d x               ( c a l c u l e   a   i n t e g r a l )

Resolução
14.

Nos exercícios 1 a 12 use a definição para verificar se a integral imprópria converge ou diverge. Calcule o valor das integrais impróprias que converge.

9)

∫ 0 1 x 1 - x 2 d x

Resolução
15.

Nos exercícios 1 a 12 use a definição para verificar se a integral imprópria converge ou diverge. Calcule o valor das integrais impróprias que converge.

10)

∫ 1 3 x 2 x 3 - 1 d x

Resolução
16.

Nos exercícios 1 a 12 use a definição para verificar se a integral imprópria converge ou diverge. Calcule o valor das integrais impróprias que converge.

11)

∫ - 1 1 1 x 4 d x

Resolução
17.

Calcule a integral:

∫ - 2 2 ln ⁡ x d x

Justifique todas as igualdades.

Resolução
18.

A integral ∫ 0 1 5 1 x ln 2 ⁡ x   d x é igual a:

  1. 1 ln ⁡ 5
  2. 1 ln ⁡ 3
  3. 1 ln ⁡ 4
  4. 1 ln ⁡ 2
  5. Esta integral é divergente.
Resolução
19.

A integral ∫ 0 1 3 1 x ln 2 ⁡ x   d x é igual a:

  1. 1 ln ⁡ 2
  2. 1 ln ⁡ 3
  3. 1 ln ⁡ 4
  4. 1 ln ⁡ 5
  5. Esta integral é divergente.
Resolução
20.

A integral ∫ 0 1 4 1 x ln 2 ⁡ x   d x é igual a:

  1. 1 ln ⁡ 5
  2. 1 ln ⁡ 3
  3. 1 ln ⁡ 2
  4. 1 ln ⁡ 4
  5. Esta integral é divergente.
Resolução
21.

A integral ∫ 0 1 2 1 x ln 2 ⁡ x   d x é igual a:

  1. 1 ln ⁡ 2
  2. 1 ln ⁡ 3
  3. 1 ln ⁡ 4
  4. 1 ln ⁡ 5
  5. Esta integral é divergente.
Resolução
22.

Calcule a seguinte integral imprópria:

∫ 0 1 1 x 2 - 1 d x

Resolução
23.

Seja k > 1 . Considere as seguintes integrais:

I     ∫ 0 1 x ln ⁡ x d x

I I     ∫ 1 + ∞ 1 x k d x

É correto afirmar:

  1. Ambas as integrais convergem
  2. Ambas as integrais divergem
  3. Apenas a integral em I converge
  4. Apenas a integral em I I converge
  5. A integral em I converge e a convergência da integral em I I depende do valor de k
Resolução
24.

Discuta a convergência ou divergência da integral imprópria

∫ 0 e x 2 ln ⁡ x   d x

Resolução
25.
  1. Calcule a integral

∫ - 1 3 7 3 - x d x

Resolução
26.

Verifique se a integral imprópria é convergente ou divergente. Caso seja convergente, calcule seu valor.

∫ 1 3 3 1 3 x - 1 3 d x

Resolução
27.

Questão 1:

Calcule as seguintes integrais:

b)

∫ 0 1 log 3 ⁡ x d x

Resolução
28.

Avalie a integral:

∫ 2 5 1 x - 3 2 d x

Resolução
29.

Seja a > 0

(b) Determine o valor de a para que ∫ 0 a x ln ⁡ a x d x = 1

Resolução
30.

Seja a > 0 . Calcule

(a.3) ∫ 0 a x ln ⁡ a x d x

Resolução
31.

Calcule as integrais abaixo:

(b) ∫ 0 2 x ln ⁡ 2 x d x

Resolução
32.

Calcule as integrais:

∫ 0 2 x - 3 x 2 - 1   d x

Resolução
33.

Calcule as integrais:

∫ 1 2 x x - 1   d x

Resolução

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas

Muita matéria pra estudar?

Dexter Estudando

Cadastre-se para acessar os Resumões Gratuitos

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas