Calcule a integral indefinida

∫ 7 w + 3 3   d w  

Passo 1

Primeira coisa que temos que fazer ver como podemos facilitar nossa vida. Como podemos ajeitar as contas para ficar de um jeito que se bater o olho já sabemos como será o resultado. Eu gosto sempre deixar as contas em notação cientifica, isso facilita muito porque podemos usar aquele truque de derivada básico

d d x   x n = n   x n - 1    

∫ x n d x = x n + 1 n + 1

Passo 2

Nosso caso temos que

∫ 7 w + 3 3   d w  

Vamos só dar aquele ajeitada básica, e ver se conseguimos melhorar alguma coisa.

∫ 7 w + 3 3   d w →   ∫ 7 w + 3 1 / 3   d w  

Ainda está estranho né? Vamos fazer o seguinte então. Vamos fazer uma substituição

u =   7 w + 3  

d u = 7 d w

∫ 7 w + 3 1 / 3   d w → ∫ u 1 / 3 7     d u  

Ahhh olha só a cara disso! Muito melhor! Isso nós conseguimos integrar.

∫ u 1 / 3 7     d u → 1 7 * 3 4 u 4 / 3

Agora só precisamos voltar com nossa substituição para W

3 28   7 w + 3 4 / 3

E não esqueça, estamos fazendo integrais indefinidas. Então temos que acrescentar uma constante no final da integração.

∫ 7 w + 3 3   d w → 3 28   7 w + 3 4 / 3 + C

Prontinho, terminamos por aqui, vou te acompanhar pelos próximos exercícios. Não perde o ritmo, vê se consegue matar vários exercícios de uma tacada só : )

Resposta

∫ 7 w + 3 3   d w → 3 28   7 w + 3 4 / 3 + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados