Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.5 - Ex. 26
Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Bem, aqui vamos usar a Regra da Substituição, então mãos a massa, vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral, vemos que temos um no denominador, podemos então usar a mudança de variável:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Vamos agora fazer a substuição:
Agora fica simples de resolver, vamos lá.
Passo 2
Agora é fácil achar as primitivas da função, usando duas expressões da Tabela de Integrais Indefinidas:
Agora é só aplicar:
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo, no caso aqui foi :
Resposta
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Nos exercícios de 1 a 62, calcule a integral indefinida. 42 .∫ t - 1 t + 1 d t
Nos exercícios de 1 a 62, calcule a integral indefinida. 41 . ∫ d x x 4 - x
Nos exercícios de 1 a 62, calcule a integral indefinida. 49 . ∫ 1 s e nx - 2 c o s s e cx d x
Nos exercícios de 1 a 62, calcule a integral indefinida. 40 . ∫ 1 1 - x + 3 x 2 d x