Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 6.1 - Ex. 27
Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas e encontre sua área.
Passo 1
Para esse caso, precisaremos fazer duas interseções. Já sabendo que todas as funções, exceto a , serão retas passando pela origem.
Então, vamos lá né, primeiro entre e :
Temos:
Agora, faremos entre e :
O nosso gráfico fica assim:
Temos esses valores de integração, porém, se lembra que ? Então, os valores negativos serão desconsiderados. Vamos para o calculo da área!
Passo 2
Organizando a integral, temos:
Resolvendo...
Então, isso resultará em:
Prontinho!!
Resposta
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Desenhe a curva dada (coordenadas polares ). ρ = e - θ , θ ≥ 0
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