Enunciado

Calcule a integral indefinida.

int (x)/(x^2 + 4) d x

Passo 1

Para resolver essa integral da forma mais simples possível façamos a seguinte substituição

x^2 + 4 = u -> 2 x = (d u)/(d x) -> x d x = (d u)/(2)

Dessa forma, podemos reescrever nossa integral em função de u de forma bem mais simples

int (d u)/(2 u) = (1)/(2) * ln |u| + C

Por fim, vamos retornar para a variável x de origem e nosso problema vai estar concluído, então,

(1)/(2) * ln |u| + C = (1)/(2) * ln |x^2 + 4| + C

Resposta

(1)/(2) * ln |x^2 + 4| + C

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g)∫ 1 2 3 s 1 + s 2 d s
f) int_0^1 x sqrt(1 + 2 x^2) d x
l)int_0^3 (x^2)/(sqrt(x + 1)) d x
7. Calcule.o) ∫ 0 3 x 3 x 2 + 1 d x
h) ∫ 0 1 1 1 + 4 s d s