Enunciado

Calcule a integral indefinida.

int cos (1 + 5 t) d t

Passo 1

Para resolver essa integral da forma mais simples possível vamos utilizar uma substituição simples e, assim, vamos ter nossa integral simplificada e de resolução imediata. Assim, façamos a seguinte substituição

1 + 5 t = u -> (d u)/(d t) = 5 -> d t = (d u)/(5)

Dessa forma, podemos reescrever nossa integral como sendo

int (cos (u))/(5) d t = (s e n (u))/(5) + C

Para finalizar o problema vamos retornar para a variável t de origem e vamos obter

(s e n (1 + 5 t))/(5) + C

Resposta

(s e n (1 + 5 t))/(5) + C

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