Enunciado

Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas.

∫ - 1 3 3 - 2 x   d x

Passo 1

Desenhando o gráfico dessa função temos o seguinte:

Passo 2

Essa integral pode ser interpretada como a área do triângulo sobre o eixo x menos a área do triângulo abaixo do eixo x , então:

∫ - 1 3 3 - 2 x   d x = 1 2 2.5 5 - 1 2 1.5 3 = 4

Resposta

4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ache a área da região limitada pela curva: y = 9 9 - x 2 pelos eixos coordenados e pela reta x = 2 2 .
Calcule a área da região situada no 1 ° quadrante, limitada acima pela curva x 4 - y 4 = 2 x y (coordenadas cartesianas) e abaixo por ρ 2 = 2 sen ⁡ 2 θ (coordenadas polares), com ρ ≥ 0 .
Calcule a área do conjunto de todos os pontos θ , ρ tais que θ 2 ≤ ρ ≤ θ (coordenadas polares).
Passe a curva dada para coordenadas polares e desenhe-a. x 2 + y 2 3 2 = y 2
Sejam F 1 e F 2 dois pontos distintos do plano e seja k a metade da distância de F 1 a F 2 . O lugar geométrico dos pontos P do plano tais que P F 1 - ⋅ P F 2 - = k 2 denomina-se lemniscata de focos F