Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.2 - Ex. 6
Calcule a integral iterada.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Primeiro, vamos integrar a função com relação a e considerar como uma constante:
Logo:
Passo 2
Como temos uma multiplicação de funções com relação a , temos que aplicar algum método para resolver.
Vamos tentar o método de substituição. Consideraremos . Logo:
Vamos testar se houve alteração nos limites de integração:
Quando , então .
Quando , então .
Podemos dizer então que:
Portanto:
Então:
Resposta
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20. Calcular ∬ R x + y d x d y onde R é a região descrita na figura 7.17 ∬ p x q ( y ) d x d y = ∫ a b p ( x ) ⋅ ∫ c d q ( y ) d y
23. Calcular ∬ R d xd y 1 - x + y onde R é a região descrita na figura 7.19.
13. Calcular ∬ R ( x + y )d xd y onde R é a região delimitada por y = x 2 + 1; y = - 1 - x 2 ;x = - 1ex = 1 .
22. Calcular ∬ R xd xd y onde R é a região descrita na figura 7.18.
21. Calcular ∬ R 1 + x + y d x d y onde R é delimitada pelo triângulo de vértices 1,1 , 1,2e2 , - 1 .