Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.6 - Ex. 6
Calcule a integral iterada.
Passo 1
Nesse exercício, iremos analisar a seguinte integral:
Começaremos o exercício calculando a integral em função de :
E, simplificando a expressão, temos:
Passo 2
Agora podemos calcular a integral em função de :
E, simplificando, obtemos:
Passo 3
E por fim, podemos resolver a integral em função de :
E, dessa forma o valor da integral é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre os volumes das regiões nos Exercícios 23-36.A região no primeiro octante delimitada pelos planos coordenados e a superfície z = 4 – x2 – y
Maximizando uma integral tripla Que domínio D no espaço maximiza o valor da integral ∭ D 1 - x 2 - y 2 - z 2 d V ? Justifique sua resposta.
Encontre os volumes das regiões nos Exercícios 23-36.A região comum aos interiores dos cilindros x2 + y2 = 1 e x2 +z2 = 1, um oitavo do qual é exibido na figura a seguir
Minimizando uma integral tripla Que domínio D no espaço minimiza o valor da integral ∭ D 4 x 2 + 4 y 2 + z 2 - 4 d V ? Justifique sua resposta.
Encontre os volumes das regiões nos Exercícios 23-36.A região entre os planos x + y + 2z = 2 e 2x + 2y + z = 4 noprimeiro octante.