Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.2 - Ex. 4
Calcule a integral de linha, onde é a curva dada.
é o segmento de reta que liga a .
Passo 1
O problema pede para calcularmos a integral de linha sobre a curva dada:
Para isso, lembre-se que
Nesse caso, a curva é o segmento de reta que liga a . A equação dessa reta é
Logo,
Assim,
Passo 2
Desta forma, a integral de linha pode ser escrita como
Assim,
A primeira integral é simples:
Já a segunda temos que fazer por partes:
Logo,
Portanto,
Resposta
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Calcule o valor da integral de linha, onde C é a curva dada.
Calcule o valor da integral de linha, onde C é a curva dada.
Calcule o valor da integral de linha, onde C é a curva dada.
Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada. ∫ C s e nxd x + cos yd y C consiste na metade superior da circunferência x 2 + y 2 = 1 de ( 1 ,0 ) a ( - 1 ,0 ) e o segmento de reta de ( - 1 ,0 )
Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada. ∫ C x 2 zd s C é o segmento de reta de ( 0 ,6 ,- 1 ) a ( 4 ,1 ,5 ) .