Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.2 - Ex. 27
Determine o valor exato de , onde é a parte da astróide , no primeiro quadrante.
Passo 1
O problema pede para calcularmos a integral de linha
Nesse caso, a curva é dada por
Assim,
Logo,
Portanto,
Assim,
Passo 2
Devemos calcular a integral de linha:
Essa é uma integral bem chatinha de fazer, por isso vou usar um software para resolver. Para você ter uma ideia de como a primitiva é feia:
Usando a calculador gráfica:
Resposta
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