Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.7 - Ex. 7
Calcule a integral de superfície.
é o helicoide com o vetor paramétrico .
Passo 1
Galera, para calcularmos essa integral de superfície, precisamos trabalhar inicialmente com as equações paramétricas. Sabemos que
E queremos escrever a seguinte integral
O vetor paramétrico é igual a
Precisamos achar as derivadas parciais de . Assim,
Calculando o módulo do produto vetorial das derivadas parciais, temos:
O módulo é igual a:
Passo 2
Vamos agora substituir esses valores encontrados na integral!
Estamos quase lá!
Resposta
A integral é igual a
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