Enunciado

Calcule a integral:

24) int_1^8 root(3)(x) . d x

Passo 1

Legal galera, vamos integrar esta função. Não é difícil, né?!

int_1^8 root(3)(x) . d x = int_1^8 x^((1)/(3)) . d x = (x^((1)/(3) + 1))/((1)/(3) + 1) | [[8],[1]]

= (x^((4)/(3)))/((4)/(3)) | [[8],[1]] = (3)/(4) x^((4)/(3)) | [[8],[1]]

Agora é só substituir o x pelo intervalo dado:

(3)/(4) (8^((4)/(3)) - 1^((4)/(3))) = (3)/(4) (16 - 1) = (45)/(4)

Tranquilinho, não é?

Resposta

int_1^8 root(3)(x) . d x = (4 5)/(4)

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Use os valores dados de aeb para expressar os limites seguintes como integrais. (não calcule as integrais) lim max ⁡ Δ x k → 0 ⁡ ∑ k = 1 n x k * 2 Δ x k ;a = - 1 ,b = 2
Use os valores dados de aeb para expressar os limites seguintes como integrais. (não calcule as integrais) lim max ⁡ Δ x k → 0 ⁡ ∑ k = 1 n x k * 3 Δ x k ;a = 1 ,b = 2
Use a definição 5.5 . 1 para expressar as integrais como limites de somas de Riemann. (não calcule as integrais.) ∫ 1 2 xd x ∫ - π 2 π 2 1 + cos ⁡ x d x
Use os valores dados de aeb para expressar os limites seguintes como integrais. (não calcule as integrais) lim max ⁡ Δ x k → 0 ⁡ ∑ k = 1 n 4 x k * 1 - 3 x k * Δ x k ;a = - 3 ,b = 3
Explique informalmente por que o Teorema 5.5 . 4a decorre da Definição 5.5 . 1 .