Calcule. lim x → 0 x - tg x x + tg x Passo 1Sabemos que a tangente é o seno sobre o cosseno, então: x - tg x x + tg x = x - sen x cos x x + sen x cos x = x cos x - sen x cos x x cos x + sen x cos x = x cos x - sen x x cos x + sen x = x cos x x cos x + sen x - sen x x cos x + sen x = 1 1 + sen x x cos x - 1 x cos x sen x + 1 Então: lim x → 0 x - tg x x + tg x = lim x → 0 1 1 + sen x x cos x - 1 x cos x sen x + 1 = 1 1 + lim x → 0 sen x x cos x - 1 lim x → 0 x cos x sen x + 1 Passo 2Para lim x → 0 sen x x cos x temos: lim x → 0 sen x x cos x = lim x → 0 sen x x × lim x → 0 1 cos x = 1 × 1 1 = 1 E para lim x → 0 x cos x sen x temos: lim x → 0 x cos x sen x = lim x → 0 sen x x cos x - 1 = lim x → 0 sen x x cos x - 1 = 1 - 1 = 1 Passo 3Logo: lim x → 0 x - tg x x + tg x = 1 1 + lim x → 0 sen x x cos x - 1 lim x → 0 x cos x sen x + 1 = 1 1 + 1 - 1 1 + 1 = 1 2 - 1 2 = 0 lim x → 0 x - tg x x + tg x = 0 Resposta lim x → 0 x - tg x x + tg x = 0 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosCalcule. underset(x - p)(lim) (sen x - sen p)/(x - p)Calcule.underset(x - 1)(lim) (sen pi x)/(x - 1)Calcule.underset(x - 0)(lim) (x + sen x)/(x^2 - sen x)Calcule. underset(x - p)(lim) (tg x - tg p)/(x - p)Ver TambémVer Livro Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz GuidorizziVer tudo sobre LimitesLista de exercícios de Limite Fundamental Trigonométrico Ver exercício 3.8 - 3cVer exercício 3.8 - 3d