Calcule.

lim x → 2 + ⁡ x 2 - 4 x 2 - 4 x + 4

Passo 1

Temos que:

x 2 - 4 x 2 - 4 x + 4 = x - 2 x + 2 x - 2 2 = x + 2 x - 2

Então:

lim x → 2 + ⁡ x 2 - 4 x 2 - 4 x + 4 = lim x → 2 + ⁡ x + 2 x - 2

No numerador:

lim x → 2 + ⁡ x + 2 = 2 + 2 = 4

E no denominador, temos que para x > 2 temos x - 2 > 0 então x - 2 tenderá a zero, por valores maiores que zero.

Passo 2

Assim, temos um número positivo dividido por um número próximo de zero, mas positivo, que resulta em um número muito grande.

Então:

lim x → 2 + ⁡ x 2 - 4 x 2 - 4 x + 4 = + ∞

Resposta

lim x → 2 + ⁡ x 2 - 4 x 2 - 4 x + 4 = + ∞

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