Calcule

d ) lim x → + ∞ ⁡ [ x - 3 x 3 + 2 ]

Passo 1

Vamos começar colocando em evidência x :

lim x → + ∞ ⁡ [ x - 3 x 3 + 2 ] = lim x → + ∞ ⁡ x . 1 - 3 x 3 x 2 + 2 x 2 = lim x → + ∞ ⁡ x . 1 - 3 x + 2 x 2

Passo 2

Quando x → + ∞ o termo 2 x 2 → 0 . E frente a 3 x o valor de 1 é insignificante, então podemos simplificar esse limite:

lim x → + ∞ ⁡ x . - 3 x

Desse jeito teremos ambos termos indo a , mas com aquele sinal de ali, esse limite vai para - ∞ quando x → + ∞ :

lim x → + ∞ ⁡ x . - 3 x = + ∞ . - ∞ = - ∞

Resposta

- ∞

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