Calcule lim h → 0 ⁡ f x + h - f x h sendo f dada por

f(x) = 5

Passo 1

Para calcular esse limite vamos primeiro substituir a função f x = 5 no limite, e para achar f x + h é só substitui x + h na variável x da função, mas aqui como temos uma função constante temos que f x + h = 5 , assim:

lim h → 0 ⁡ f x + h - f x h = lim h → 0 ⁡ 5 - 5 h

Pronto, aqui é bem simples, pois antes de aplicar o h → 0 podemos manipular o numerador:

lim h → 0 ⁡ 5 - 5 h = lim h → 0 ⁡ 0 h = lim h → 0 ⁡ 0

Passo 2

Pronto, agora é simples, só substituir o valor 0 na expressão, e como não há nenhum h pra ser aplicado, a resposta é o valor da expressão do limite:

lim h → 0 ⁡ 0 = 0

Resposta

lim h → 0 ⁡ 5 - 5 h = 0

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