Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.3 - Ex. 13
Calcule o limite, se existir.
Passo 1
Bom galera, o problema pede pra a gente calcular o limite de caso ele exista! Bora lá?
Não podemos substituir de cara sem dar indeterminação:
Então devemos ter em mente que o limite sempre existe se:
Pode acontecer do resultado do limite ser ou dele simplesmente ser incalculável.
Nesses dois casos, dizemos que o limite não existe. Será que aqui a gente acha um número qualquer? Bora lá!! 😉
Passo 2
Bom galera, para começar vamos adaptar um pouquinho! Usando a propriedade:
Logo, temos:
Usando as propriedades e dessa seção:
Passo 3
Usando a de número e :
Agora vamos aplicar a última, número :
Assim, temos:
Passo 4
Enfim, achamos:
Na prática, não dá pra dividir nada por zero né? Então dizemos que esse limite não existe.
O que acontece é que quando chega bem perto de , a função:
Vai chegar bem perto de . Duvida? Da uma olhada no gráfico dessa função:
Então é isso galera, o limite não existe pois ele diverge!!
Resposta
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