Calcule o limite, se ele existir

lim x → + ∞ ⁡ x 2 e x

Passo 1

Esse limite parece até ser dificil, mas como diria Jack Estripador, vamos por partes. Sempre que formos calcular um limite nesse formato olhamos o limite da parte de cima e o limite da parte de baixo para ver se ele se encaixa em um dos formatos para aplicar a regra de L’Hôpital:

l i m x → + ∞ x 2 = + ∞ ;   l i m x → + ∞ e x = + ∞

Então podemos aplicar a regra de L’Hôpital:

l i m x → + ∞ x 2 e x = l i m x → + ∞ 2 x e x = l i m x → + ∞ 2 e x = l i m x → + ∞ 2 e - x = 0

Resposta

lim x → + ∞ ⁡ x 2 e x = 0

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