Enunciado

Calcule o limite e justifique cada passo indicando as regras do limite utilizadas.

lim t → - 2 ⁡ t 4 - 2 2 t 2 - 3 t + 2

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Iremos analisar o seguinte limite:

lim t → - 2 ⁡ t 4 - 2 2 t 2 - 3 t + 2

Começaremos separando o limite através do uso da regra da divisão (número 5):

= lim t → - 2 ⁡ ( t 4 - 2 ) lim t → - 2 ⁡ ( 2 t 2 - 3 t + 2 )

Passo 2

Agora iremos utilizar a regra da soma e da subtração dos limites, além da regra da constante vezes um limite, com isso, obtemos:

= lim t → - 2 ⁡ t 4 - lim t → - 2 ⁡ 2 2 lim t → - 2 ⁡ t 2 - 3 lim t → - 2 ⁡ t + lim t → - 2 ⁡ 2

Passo 3

Agora iremos substituir os valores e ainda utilizar a regra do limite de uma constante, sendo assim:

= - 2 4 - 2 2 - 2 2 - 3 - 2 + 2 = 7 8

Resposta

lim t → - 2 ⁡ t 4 - 2 2 t 2 - 3 t + 2 = 7 8

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Escreva cada expressão com a notação de somatório, mas não a calcule.1 + 3 + 5 + 7 + … + 15
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Use o Teorema 5.4.2 para calcular as somas e verifique suas respostas usando um recurso computacional. ∑ k = 4 20 k 2