Enunciado

Calcule.

log_10 1

Passo 1

Temos que o logaritmo pode ser escrito também na forma:

y = log_a beta harr a^y = beta

Onde beta > 0 , a > 0 e a != 1 .

Vamos então colocar esse logaritmo de 1 na base 10 nessa forma para poder calcular y :

y = log_10 1 harr 10^y = 1

Passo 2

Vamos agora calcular y , vamos colocar os dois elementos da igualdade na mesma base, assim é possível igualar os expoentes:

10^y = 1 harr 10^y = 10^0

Aqui temos que lembrar que 1 é igual a qualquer número positivo elevado a 0 .

Pronto, agora temos que:

y = 0

Assim temos que:

log_10 1 = 0

Resposta

log_10 1 = 0

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Expanda o logaritmo em termos de somas, de diferenças e de múltiplos de logaritmos mais simples.
Faça o gráfico das funções na mesma tela de um recurso gráfico computacional. [Use a fórmula de mudança de base quando necessário.]
Prove as quatro propriedades algébricas dos logaritmos do Teorema 0.5.2.
Use as propriedades de logaritmos do Teorema 0.5.2 para reescrever a expressão em termos de r , s e t , sendo r = ln ⁡ a , s = ln ⁡ b e t = ln ⁡ c .
Use a calculadora para aproximar a expressão. Arredonde sua resposta até quatro casas decimais.