Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.2 - Ex. 4
Calcule pelo menos dez somas parciais da série. Faça o gráfico de ambas as sequencias de termos e de somas parciais na mesma tela. Parece que a série é convergente ou divergente? Se for convergente, calcule a soma. Se for divergente, explique o por quê.
Passo 1
Vamos começar calculando as somas parciais.
UFA! Uma parte já foi!
Passo 2
Agora temos que plotar no mesmo gráfico a sequencia de termos da série e também essa sequencia das somas parciais que acabamos de achar.
Vamos só organizar numa tabelinha os resultados que vamos plotar:
Plotando esses pontos, temos:
E a partir dessa figura podemos ver que a série
Diverge, já que seus termos não se aproximam de zero. Na verdade, eles se afastam de zero.
Resposta
A série é divergente pois os termos não se aproximam de zero.
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a soma sum_(k = 1)^n ((1)/(n) + 2 n) sum_(k = 1)^n (c)/(n) sum_(k = 1)^n (k)/(n^2)
Calcule a soma sum_(k = 1)^n ((1)/(n) + 2 n) sum_(k = 1)^n (c)/(n) sum_(k = 1)^n (k)/(n^2)
Calcule a soma sum_(k = 1)^n ((1)/(n) + 2 n) sum_(k = 1)^n (c)/(n) sum_(k = 1)^n (k)/(n^2)
Escreva as somas nos Exercícios 1-6 sem a notação sigma. Em seguida, calcule-as.2. ∑ k = 1 4 cos k π
Escreva as somas nos Exercícios 1-6 sem a notação sigma. Em seguida, calcule-as.4. ∑ k = 1 5 s en k π