Responde Aí

Enunciado

Calcule ∫ c x + y d s   onde C é o segmento de reta x = t   ,   y = 1 - t ,   z = 0 de 0,1 , 0   a   ( 1,0 , 0 )

Passo 1

Falaaaaaa meus abençoados, tudo blz?

Nessa questão vamos ter que que derivar a função por t tendo,

d r d t = 1 i - 1 j  

Se realizarmos a transformação de um produto vetorial para escalar vamos ter que

d r d t = 2    

E sendo x = t   e   y = 1 - t vamos ter que,

x + y = t + 1 - t = 1

Com isso,

∫ C f x , y , z d s = ∫ 0 1 f t , 1 - t , 0   d r d t d t =   ∫ 0 1 1 2 d t = 2 t 0 1 = 2

Resposta

2