Enunciado

Associe a equação vetorial utilizando os gráficos dados que vão de (a) até (h)

r t = t i + t j + t k   ,         0 ≤ T ≤ 2

Passo 1

Falaaaaaa meus abençoados, tudo blz? Então essa questão é bem simples e vai te ajudar muito para ter uma ideia e a visualizar uma função na parte gráfica

Então se analisarmos a função vamos perceber que,

x = t

y = t

z = t  

E que ela varia de 0 ≤ T ≤ 2

Se analisarmos os gáficos vamos ver que ele vai ser o (d)

Resposta

x = t , y = t ,   z = t   , gráfico (d)

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Sejam f → = ( x z ,z y ,x y ) e g → = x 2 ,y 2 ,z 2 . Determinar: ∇ × f → × g →
Calcular a integral do campo vetorial f → = ( 2 x y ,x 2 , 3 z ) , do ponto A ( 0 ,0 ,0 ) ao ponto B 1 ,1 ,2 , ao longo dos seguintes caminhos:a) Segmento de reta que une os pontos dados.
Calcular a integral I = ∫ C [ x e x d x - ( x + 2 y ) d y ] , onde C é:b) Trajetória parabólica y = - 2 x 2 de (0,0) a (-1,-2).
Calcular a integral do campo vetorial f → = ( 2 x y ,x 2 , 3 z ) , do ponto A ( 0 ,0 ,0 ) ao ponto B 1 ,1 ,2 , ao longo dos seguintes caminhos:b) Intersecção das superfícies z = x 2 + y 2 e x = y .
Calcular a integral I = ∫ C [ x e x d x - ( x + 2 y ) d y ] , onde C é:c) A poligonal de (0,0) a (0,1) a (-1,-2).