Calcule sen a , sabendo que cotg(a/2) = raiz(3)

Passo 1

Com a c o t g a 2 , conseguimos descobrir a t g a 2 e a partir daí usar uma fórmula dada para descobrir o s e n   a : s e n   x = 2 ⋅ t g x 2 1 + t g 2 x 2

Passo 2

Lembrando que a cotangente é o inverso da tangente, vamos descobrir t g a 2 :

c o t g a 2 = 3

1 c o t g a 2 = 1 3

t g a 2 = 1 3 ⋅ 3 3 = 3 3

Passo 3

Agora vamos apenas substituir na fórmula dada no passo 1:

s e n   x = 2 ⋅ t g x 2 1 + t g 2 x 2

s e n   a = 2 ⋅ 3 3 1 + 3 3 2 = 2 3 3 1 + 3 9

s e n   a = 2 3 4 = 3 2

Resposta

s e n   a = 3 2

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