Determine o ângulo x, medido em radianos, que satisfaz a igualdade: sen(x + pi/4) + sen(x - pi/4) = raiz(2)/2 Passo 1E aí galerinha? Para resolver essa questão vamos abrir essa soma de senos que vem da fórmula: sen A + sen B = 2 ∙ s e n A + B 2 ∙ cos A - B 2 Beleza? Passo 2 sen x + π 4 + sen x - π 4 = 2 ∙ sen 2 x 2 ∙ cos π 2 2 Onde: A = x + π 4 B = x - π 4 Assim, sen x + π 4 + sen x - π 4 = 2 ∙ sen x ∙ cos π 4 Substituindo esse valor na equação: sen x + π 4 + sen x - π 4 = 2 2 2 ∙ sen x ∙ cos π 4 = 2 2 2 ∙ sen x ∙ 2 2 = 2 2 sen x = 1 2 Portanto, x = π 6 + 2 k π o u x = 5 π 6 + 2 k π Resposta x = π 6 + 2 k π o u x = 5 π 6 + 2 k π MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosCalcule sen a , sabendo que cotg(a / 2) = raiz(3)Transforme em produto: a) y = s e n (a + b + c) - s e n ( a - b + c )Transforme em produto: e) y = cos^2(p) - cos^2(q)Transforme em produto: a) y = sen a + sen(a + r) + sen(a + 2r) + sen(a + 3r)Transforme em produto: e) y = sen^2(p) - sen^2(q)Ver TambémVer tudo sobre Pré-CálculoLista de exercícios de Equações trigonométricasVer exercício 11.Exercícios - 333 cVer exercício 11.Exercícios - 302 a