Transforme em produto: a) y = sen(a + b + c) - sen(a - b + c)

Passo 1

Para transformar em produto, vamos utilizar uma das fórmulas dadas anteriormente neste capítulo, como temos uma diferença de senos, vamos utilizar:

s e n   p - s e n   q = 2 ⋅ s e n p - q 2 ⋅ cos ⁡ p + q 2

Lembrando que, nesse caso, p = a + b + c e q = a - b + c

Passo 2

Substituindo os dados na fórmula ficaremos com:

s e n   ( p ) - s e n   ( q ) = 2 ⋅ s e n a + b + c - a - b + c 2 ⋅ cos ⁡ a + b + c + a - b + c 2

s e n   a + b + c - s e n   a - b + c = 2 ⋅ s e n   b ⋅ cos ⁡ ( a + b )

Resposta

y = 2 ⋅ s e n   b ⋅ cos ⁡ ( a + b )

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