Calcule sec(x) , sabendo que sen x = 2ab / (a^2 + b^2) , com a > b > 0 .

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos usar as relações trigonométricas para encontrar seno a partir de secante.

Da relação fundamental trigonométrica:

s e n 2 x + c o s 2 x = 1 → cos ⁡ x = ± a 2 - b 2 a 2 + b 2

Sabemos que a função cosseno é o inverso da função secante. Desse modo, temos:

cos ⁡ x =   1 sec ⁡ x = ± a 2 + b 2 a 2 - b 2

Resposta

cos ⁡ x = ± a 2 + b 2 a 2 - b 2

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