Enunciado

Calcule:

d ) (f (a + b) - f (a - b))/(a b) , sendo f (x) = 3 x + 1 e a b != 0

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f (A) é o valor que a função f assume quando x = A . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( a + b ) e f ( a - b ) e depois resolver:

(f (a + b) - f (a - b))/(a b)

Certo? Vamos lá?

Passo 2

Calculando f ( a + b ) :

f (a + b) = 3 . (a + b) + 1 = 3 a + 3 b + 1

Passo 3

Agora calculando f ( a - b ) :

f (a - b) = 3 . (a - b) + 1 = 3 a - 3 b + 1

Passo 4

Agora vamos juntar os resultados dos passos 2 e 3 e calcular o que se pede:

(f (a + b) - f (a - b))/(a b) = ((3 a + 3 b + 1) - ( 3 a - 3 b + 1 ))/(a b)

Certo? Agora vamos simplificar a expressão do numerador do lado direito:

(f (a + b) - f (a - b))/(a b) = (3 a - 3 a + 3 b + 3 b + 1 - 1)/(a b) = (6 b)/(a b) = (6)/(a)

Então o valor do que se pede é 6 // a .

Resposta

(f (a + b) - f (a - b))/(a b) = (6)/(a)

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