Calcule:

d) (f(a+b) - f(a-b)) / (ab) , sendo f(x) = 3x + 1 e ab ≠ 0

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f A é o valor que a função f assume quando x = A . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( a + b ) e f ( a - b ) e depois resolver:

f a + b - f a - b a b

Certo? Vamos lá?

Passo 2

Calculando f ( a + b ) :

f a + b = 3 . a + b + 1 = 3 a + 3 b + 1

Passo 3

Agora calculando f ( a - b ) :

f a - b = 3 . a - b + 1 = 3 a - 3 b + 1

Passo 4

Agora vamos juntar os resultados dos passos 2 e 3 e calcular o que se pede:

f a + b - f a - b a b = 3 a + 3 b + 1 - ( 3 a - 3 b + 1 ) a b

Certo? Agora vamos simplificar a expressão do numerador do lado direito:

f a + b - f a - b a b = 3 a - 3 a + 3 b + 3 b + 1 - 1 a b = 6 b a b = 6 a

Então o valor do que se pede é 6 / a .

Resposta

f a + b - f a - b a b = 6 a

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