Enunciado

Calcule g^' (x) sendo g dada por

g (x) = x^(100)

Passo 1

Vamos aprender um truque novo que pode nos ajudar muito a resolver nossos problemas daqui pra frente. Sempre que tivermos uma função “bela, recatada e do lar”, ou seja, bem-comportada e continua. Rsrs. Podemos usar esse truque que nos economiza tempo e não precisamos fazer derivada pela definição. Então se tivermos:

(d)/(d x) (x^n) = n x^(n - 1)

Essa é uma regra geral. Então como fica

g (x) = x^(100)

g^' (x) = 100 x^(100 - 1) = 100 x^(99)

g^' (x) = 100 x^(99)

Esse truque de derivação é tranquilo assim mesmo. Ele não tem muita complicação, é só aplicar essa regrinha e ser feliz. Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : )

Resposta

g^' (x) = 100 x^(99)

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Derive a função H x =( x +x - 1 ) 3