Calcule g'(x) sendo g dada por

g(x) = x^100

Passo 1

Vamos aprender um truque novo que pode nos ajudar muito a resolver nossos problemas daqui pra frente. Sempre que tivermos uma função “bela, recatada e do lar”, ou seja, bem-comportada e continua. Rsrs. Podemos usar esse truque que nos economiza tempo e não precisamos fazer derivada pela definição. Então se tivermos:

d d x x n = n x n - 1

Essa é uma regra geral. Então como fica

g x = x 100

g ' x = 100 x 100 - 1 = 100 x 99

g ' x = 100 x 99

Esse truque de derivação é tranquilo assim mesmo. Ele não tem muita complicação, é só aplicar essa regrinha e ser feliz. Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : )

Resposta

g ' x = 100 x 99

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