1. Calcule F' (x) sendo F dada por

h)   F x =   ∫ 0 x x 2 e - s 2 d s

Passo 1

Em integrais, se o domínio da F é IR, ou seja, f(t) é contínua nos IR. Pelo teorema fundamental do cálculo

  F ' x = ∫ 1 x f t d t ' = f x

Passo 2

Aplicando em nossa questão:

F ' x = ∫ 0 x x 2 e - s 2 d s ' = f x = x 2 ∫ 0 x e - s 2 d s = x 2 * e - x 2 + 2 x ∫ 0 x e - s 2 d s ( r e g r a   d o   p r o d u t o )

Resposta

F ' x = 2 x ∫ 0 x e - s 2 d s + x 2 e - x 2

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