1. Calcule F' (x) sendo F dada por

d)   F x =   ∫ 1 x 2 s e n   t 2 d t

Passo 1

Em integrais, se o domínio da F é IR, ou seja, f(t) é contínua nos IR. Pelo teorema fundamental do cálculo

  F ' x = ∫ 1 x f t d t ' = f x

Mais ainda, se a função f for par, então F será ímpar.

Passo 2

Aplicando em nossa questão:

F ' x = ∫ 1 x 2 s e n   t 2 d t = f x = 2 x   s e n   x 4   ( r e g r a   d a   c a d e i a )

Como a função seno é ímpar, a F será par.

Resposta

F ' x = 2 x   s e n   x 4  

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