Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.2 - Ex. 1
Calcule a soma de Riemann para , com 4 subintervalos, tomando os pontos amostrais como os extremos direitos. Explique, com a ajuda de um diagrama, o que representa a soma de Riemann.
Passo 1
A soma de Riemann para uma função com 4 subintervalos (), com aproximação pelos extremos direitos, pode ser definida pelo seguinte somatório:
Dividindo nosso intervalo em 4, então é:
E nossos ’s são: , , e . A soma de Riemann fica então:
Passo 2
Fazendo o desenho do gráfico da função de a e mostrando os intervalos que separamos, podemos ilustrar o que significa a soma de Riemann:
Podemos ver que o que fizemos é uma estimativa da soma da área entre o gráfico e o eixo X na parte positiva menos a soma da área entre o gráfico e o eixo na parte negativa.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 39 a 44, ache a área da região, tomando como medida da altura do i - é s i m o é retângulof ( m i ) , onde m i é o ponto médio do i - é s i m o é subintervalo. Sugestão: m i = 1 2 x
O gráfico de y = 4 - | x | e o eixo x de x = - 4 até x = 4 formam um triângulo. Use o método desta secção para encontrar sua área.
Nos exercícios de 39 a 44, ache a área da região, tomando como medida da altura do i - é s i m o é retângulof ( m i ) , onde m i é o ponto médio do i - é s i m o é subintervalo. Sugestão: m i = 1 2 x
Nos exercícios de 39 a 44, ache a área da região, tomando como medida da altura do i - é s i m o é retângulof ( m i ) , onde m i é o ponto médio do i - é s i m o é subintervalo. Sugestão: m i = 1 2 x
Nos exercícios de 39 a 44, ache a área da região, tomando como medida da altura do i - é s i m o é retângulof ( m i ) , onde m i é o ponto médio do i - é s i m o é subintervalo. Sugestão: m i = 1 2 x