Enunciado

3-4. Calcule a soma da série ∑ n = 1 ∞ a n cujas somas parciais são dadas.

3. s n = 2 - 3 0,8 n

Passo 1

Para calcularmos a soma da série ∑ n = 1 ∞ a n , basta aplicarmos o limite na sequência s n , desse jeito aqui:

∑ n = 1 ∞ a n = lim n → ∞ ⁡ s n

Para a sequência que nos foi dada, temos:

∑ n = 1 ∞ a n = lim n → ∞ ⁡ 2 - 3 0,8 n

lim n → ∞ ⁡ 2 - 3 0,8 n = lim n → ∞ ⁡ 2 - 3 lim n → ∞ ⁡ 0,8 n

Aplicando o limite, teremos:

lim n → ∞ ⁡ 2 - 3 lim n → ∞ ⁡ 0,8 n = 2 - 3.0 = 2

∴ ∑ n = 1 ∞ a n = 2

Resposta

∑ n = 1 ∞ a n = 2

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