Enunciado

Calcule a soma

  1. sum_(k = 1)^n 4

  2. sum_(k = 1)^n c

sum_(k = 1)^n ( k - 1 )

Passo 1

Bom, a questão é bem direta ao ponto. Precisamos calcular este somatório. Para isto, temos duas opções: ou fazemos na “raça”, calculando cada termo e depois somando-os, ou utilizamos algumas regras discutidas durante o capítulo sobre somas finitas. Nossa escolha será a segunda metodologia. Devemos ter um domínio no uso destas regras para que, qualquer somatório que nos apareça, consigamos resolver facilmente.

Vamos então para a nossa questão!

Passo 2

O somatório que devemos resolver nada mais é do que a soma de uma constante. Sendo assim, temos a seguinte regra do valor constante:

sum_(k = 1)^n c = c * n

Portanto, para n = n e c = c , temos:

sum_(k = 1)^n c = c * n = c n

Resposta

sum_(k = 1)^n c = c n

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule as somas nos Exercícios 19-32.20. c) sum_(k = 1)^(13) k ³ ³
Calcule as somas nos Exercícios 19-32.20. b) sum_(k = 1)^(13) k ² ²
23. sum_(k = 1)^6 (3 - k^2)
5-8. Calcule os oito primeiros termos da sequência de somas parciais corretas para quatro casas decimais. Parece que a série é convergente ou divergente?7. ∑ n = 1 ∞ 1 1 + n
3-4. Calcule a soma da série ∑ n = 1 ∞ a n cujas somas parciais são dadas.4. s n = n 2 - 1 4 n 2 + 1