Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.3 - Ex. 38
Calcule a soma da série com precisão de três casas decimais.
Passo 1
Bom, pessoal, o que o enunciado quer basicamente é que calculemos o valor de uma série com base num limitante para o erro de aproximação. Quando o enunciado informa “precisão de três casas decimais”, ele quer que cheguemos num número do tipo .
Isso significa que o erro de aproximação deve ser tal que
Ou seja, um erro de, no máximo, , de modo que se arredondaria o valor em e, portanto, assegurando a precisão na terceira casa decimal.
Show de bola! Chega de blá-blá-blá e vamos calcular o .
Passo 2
Já sabemos que
Ou seja
Como vimos no Passo 1, queremos que o nosso erro na aproximação seja menor que . Logo,
Passo 3
Como o valor de precisa ser um número inteiro, usaremos . Portanto, a nossa aproximação será: