Calcule.

e) arc tg(-1)

Passo 1

Como a função a r c   t g   x é inversa de t g   x , devemos nos perguntar qual valor de y nos dá:

t g   y = - 1

As respostas seriam muitas:

y = - π 4 + k π ,           k = 0 ,   1 ,   2 ,   …

Porém, devemos ter y ∈ - π 2 , π 2 . Logo,

a r c   t g   - 1 = - π 4

Resposta

a r c   t g   - 1 = - π 4

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